Вдоль большого мезонного коллайдера установлены 4 искровые камеры, следящие за взаимодействиями двигающихся по кругу с большими скоростями мезонов.
Чтобы получать достоверные синхронизированные данные с искровых камер и быстро их обрабатывать, внутри круга требуется разместить 2 компьютера, соединить их кабелем друг с другом, а также с искровыми камерами. Каждая камера должна быть соединена хотя бы с одним компьютером. Для максимальной синхронизации поставлена задача минимизации общей длины используемого кабеля.
Напишите программу, которая по известному расположению искровых камер рассчитывает длину кабеля.
Первая строка содержит пять целых чисел, разделенных пробелами: R – радиус окружности, по которой двигаются мезоны ($$$1 \leq R\leq 100$$$), $$$g_1$$$, $$$g_2$$$, $$$g_3$$$, $$$g_4$$$– углы, под которыми из центра окружности видны искровые камеры ($$$60^\circ \leq g_i \leq 360^\circ$$$).
Выведите одно вещественное число — минимальную общую длину необходимого кабеля. Ваш ответ будет засчитан, если абсолютная или относительная погрешность вашего ответа не превышает $$$10^{-6}$$$.
Формально, пусть ваш ответ равен $$$a$$$, а ответ жюри равен $$$b$$$. Ваш ответ будет зачтен, если $$$\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} \leq 10^{-6}$$$.
10 60 120 60 120
34.64101615
Иллюстрация для теста
