Вам дана строка $$$s$$$, состоящая из $$$n$$$ символов. Каждый символ — либо 0, либо 1.

Вы можете проводить операции со строкой. Каждая операция состоит из двух шагов:

1. выбрать целое число $$$i$$$ от $$$1$$$ до длины строки $$$s$$$, после чего удалить символ $$$s_i$$$ (длина строки уменьшается на $$$1$$$, номера символов правее удаленного тоже уменьшаются на $$$1$$$);
2. если строка $$$s$$$ не является пустой, удалить максимальный по длине префикс, состоящий из одинаковых символов (номера остальных символов и длина строки уменьшаются на длину удаленного префикса).

Обратите внимание, что в каждой операции оба шага обязательны, и их порядок нельзя менять.

Например, если у вас есть строка $$$s =$$$ 111010, первая операция может быть одной из следующих:

1. выбрать $$$i = 1$$$: тогда мы получим 111010 $$$\rightarrow$$$ 11010 $$$\rightarrow$$$ 010;
2. выбрать $$$i = 2$$$: тогда мы получим 111010 $$$\rightarrow$$$ 11010 $$$\rightarrow$$$ 010;
3. выбрать $$$i = 3$$$: тогда мы получим 111010 $$$\rightarrow$$$ 11010 $$$\rightarrow$$$ 010;
4. выбрать $$$i = 4$$$: тогда мы получим 111010 $$$\rightarrow$$$ 11110 $$$\rightarrow$$$ 0;
5. выбрать $$$i = 5$$$: тогда мы получим 111010 $$$\rightarrow$$$ 11100 $$$\rightarrow$$$ 00;
6. выбрать $$$i = 6$$$: тогда мы получим 111010 $$$\rightarrow$$$ 11101 $$$\rightarrow$$$ 01.

Вы заканчиваете проводить операции, когда строка $$$s$$$ становится пустой. Какое максимальное количество операций вы можете провести?