Булату приснилось, что он работает мороженщиком. Он продаёт порции мороженого, заполняя рожок в форме конуса до некоторого уровня, и кладет поверх него два ароматных шарика мороженого одинакового размера. Он очень щедрый и хочет класть шарики как можно большего размера. Оба шарика должны касаться основной порции мороженого. Шарики могут соприкасаться, но не могут пересекаться. Шарики могут прикасаться к рожку, но не пересекаться с ним. Какой максимальный возможный радиус шариков?
Во сне Булат живет в двухмерном пространстве. Поэтому рожок на самом деле представляет собой равнобедренный треугольник, а шарики — не сферы, а круги.
Даны
Входные данные содержат информацию о многих случаях, когда Булат во сне видел себя мороженщиком. Выведите ответ для каждого из этих случаев.
Первая строка содержит единственное целое число $$$t$$$, количество снов ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$). Каждая из следующих $$$t$$$ строк содержит три разделенных пробелами целых числа $$$h$$$, $$$\ell$$$, $$$w$$$ ($$$1 \leq h, \ell, w \leq 10^9$$$, $$$h \gt \ell$$$), описание одного сна.
Для каждого из снов выведите по одному действительному числу — максимальный радиус шариков. Каждое число должно быть в отдельной строке. Числа должны быть выведены с абсолютной или относительной погрешностью $$$10^{-6}$$$.
110 8 8
1.908131846
