J. МЕХ для матрицы
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Алсу есть два массива целых чисел $$$a$$$ и $$$b$$$. Массив $$$a$$$ длины $$$n$$$, а массив $$$b$$$ длины $$$m$$$. Она хочет найти любую матрицу $$$C$$$ размера $$$n \times m$$$ такую, чтобы она удовлетворяла всем указанным условиям:

  • Все целые числа из интервала $$$[0,n\cdot m-1]$$$ должны встречаться в $$$C$$$ ровно один раз.
  • MEX $$$i$$$-й строки должен равняться $$$a_i$$$,
  • MEX $$$j$$$-го столбца должен равняться $$$b_j$$$.

MEX — это операция, которая означает «минимальный отсутствующий»: MEX множества чисел равен наименьшему неотрицательному целому числу, которого нет в множестве. Например, $$$\text{mex}(\{0,1,2,4\})=3$$$.

Помогите Алсу построить такую матрицу.

Входные данные

Первая строка содержит два положительных целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$, длины массивов $$$a$$$ и $$$b$$$, соответственно ($$$1 \leq n \cdot m \leq 10^5$$$). Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1$$$, $$$\ldots$$$, $$$a_n$$$ ($$$0 \leq a_i \leq 10^9$$$). Третья строка содержит $$$m$$$ целых чисел $$$b_1$$$, $$$\ldots$$$, $$$b_m$$$ ($$$0 \leq b_i \leq 10^9$$$).

Выходные данные

Если такая матрица существует, то выведите «Yes» в первой строке, иначе выведите «No» (ответ нужно вывести без кавычек).

В случае, если матрица существует, необходимо вывести саму матрицу. Для этого выведите $$$n$$$ строк по $$$m$$$ целых чисел, где $$$j$$$-е число $$$i$$$-й строки — это элемент $$$C_{i,j}$$$. Каждое из целых чисел из интервала $$$[0,n\cdot m -1]$$$ должно встречаться в $$$C$$$ ровно один раз. Если существует несколько таких матриц, то выведите любую из них.

Примеры
Входные данные
2 2
2 0
1 0
Выходные данные
Yes
0 1 
3 2
Входные данные
2 2
1 1
1 1
Выходные данные
No