B. Праздник к нам приходит, праздник к нам приходит
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Несмотря на глобальную пандемию, Дед Мороз всё же решил раздать подарки детям на Новый год. Оказалось, что подарки нужно вручить $$$n$$$ мальчикам и $$$m$$$ девочкам. Подарки он создаёт с помощью заклинаний и волшебной палочки; причём оказалось так, что на подарки для мальчиков и подарки для девочек он тратит разное количество времени — $$$x$$$ минут и $$$y$$$ минут на один подарок соответственно.

Кроме того, есть подарки, которые Дед Мороз считает универсальными — подходящими и для девочек, и для мальчиков — на их подготовку у него уходит тоже определённое количество времени, и оно составляет $$$z$$$ минут.

Но, к сожалению, так оказалось, что в его волшебные сани может поместиться только $$$k$$$ подарков, которые подходят и для мальчиков, и для девочек одновременно. Зная это, помогите Деду Морозу понять, сколько времени ему нужно будет минимально потратить на подготовку подарков.

Входные данные

Вводится шесть строк.

На первой строке подается целое число $$$n$$$ — количество мальчиков.

На второй строке подается целое число $$$m$$$ — количество девочек.

На третьей строке подается целое число $$$x$$$ — время, необходимое для создания подарка для мальчиков.

На четвертой строке подается целое число $$$y$$$ — время, необходимое для создания подарка для девочек.

На пятой строке подается целое число $$$z$$$ — время, необходимое для создания подарка, подходящего и для мальчиков, и для девочек.

На шестой строке подается целое число $$$k$$$ — наибольшее количество 'универсальных' подарков, которое Дед Мороз может увезти с собой.

Числа не превосходят $$$10^9$$$.

Выходные данные

Выведите единственное число — минимальное количество минут, которое нужно Деду Морозу, чтобы каждому ребёнку достался подходящий подарок.

Система оценки

№БаллыОграниченияНеобх. подзадачиРезультаты
117$$$k = 0$$$-потестовые
224$$$m = 0$$$-потестовые
334$$$n, m, k, x, y, z \le 100$$$-потестовые
410$$$n, m, k, x, y, z \le 10^5$$$-потестовые
515$$$n, m, k, x, y, z \le 10^9$$$-потестовые

Примеры
Входные данные
9
17
4
3
2
10
Выходные данные
68
Входные данные
10
10
5
7
6
500
Выходные данные
110
Примечание

В первом примере оптимально заменить все подарки для мальчиков на универсальные, а также подарить универсальный подарок одной девочке. Итого $$$9 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 16 \cdot 3 = 68$$$ минут.

Во втором примере оптимально заменить только подарки для девочек, потому что подарки для мальчиков Дед Мороз умеет готовить быстро.