E. Курьезный случай на олимпиаде
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вася очень хотел съездить на заключительный этап Всероссийской олимпиады по информатике. Настолько сильно, что соврал своему другу Пете, что съездил. Более того, он сказал ему: 'По результатам только первого дня я занял $$$a$$$-ое место, по результатам только второго дня я занял $$$b$$$-ое место, а в итоговой таблице я оказался $$$c$$$-ым, причем ни с кем я эти места не разделял!'

Так как Вася врал Пете уже много раз, он ему не поверил и попросил показать таблицу результатов. Помогите Васе придумать такую таблицу результатов олимпиады (сам он этого сделать не может, потому что на регионе даже не набрал сто баллов), чтобы в ней выполнялись условия, которые он озвучил Пете.

Входные данные

На единственной строке подаются три целых числа: $$$a, b, c$$$ $$$(1 \le a, b, c \le 50000)$$$ — место Васи по результатам первого дня, место Васи по результатам второго дня, место Васи в итоговой таблице с суммой баллов за оба дня.

Выходные данные

Если необходимой таблицы не существует и Васе будет необходимо признать фиаско, то выведите -1.

Если такая таблица существует, то на первой строке выведите $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 5 \cdot 10^5)$$$ — количество участников олимпиады. Далее на $$$n$$$ последующих строках выведите по три числа: на $$$i + 1$$$-й строке — результат $$$i$$$-ого участника в баллах за первый день, за второй день и за оба дня соответственно. Результаты участников можно выводить в любом порядке. В каждой колонке результат Васи должен быть уникален. Обратитесь к примерам для лучшего понимания.

Система оценки

№БаллыОграниченияНеобх. подзадачиРезультаты
110$$$a = b = c$$$-потестовые
260$$$1 \le a, b, c \le 100$$$-потестовые
330$$$1 \le a, b, c \le 50000$$$-потестовые

Пример
Входные данные
4 1 2
Выходные данные
5
100 200 300
130 160 290
110 155 265
56 72 128
240 180 420
Примечание

Предоставим пример с пятью участниками. Васиному выступлению на олимпиаде соответствует первая тройка чисел. Действительно, в первый день он показал четвертый результат, во второй день — наилучший, а по сумме двух дней пришёл вторым.