E. Сумма
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даша очень любит представлять числа в виде суммы. Сегодня Даша хочет выписать все возможные представления числа $$$n$$$ в виде суммы $$$k$$$ слагаемых.

При этом она не любит, когда слагаемые меняются слишком быстро. А именно, соседние слагаемые в представлении Даши должны различаться не больше, чем на единицу. Она использует и положительные, и отрицательные, и даже нулевые слагаемые, порядок слагаемых важен.

Выведите все представления, которые подходят по Дашины ограничения. Разбиения следует упорядочить по первому слагаемому, при равном первом слагаемом — по второму, при равных первых двух — по третьему, и так далее.

Входные данные

Первая строка ввода содержит число $$$n$$$ ($$$-15\le n \le 15$$$).

Вторая строка содержит число $$$k$$$ ($$$1 \le k \le 15$$$).

Гарантируется, что общее число представлений не превышает $$$10^5$$$.

Выходные данные

Выводите представления по одному на строке, перед положительными и нулевыми слагаемыми, кроме первого в представлении, выводите знак плюс. Не выводите пробелы.

Система оценки

В этой задаче 25 тестов, каждый оценивается независимо в 4 балла.

Пример
Входные данные
2
4
Выходные данные
-1+0+1+2
0+0+1+1
0+1+0+1
0+1+1+0
1+0+0+1
1+0+1+0
1+1+0+0
2+1+0-1