Рассмотрим таблицу из $$$n$$$ строк и $$$m$$$ столбцов, в клетки которой по строкам записаны числа от $$$1$$$ до $$$n \cdot m$$$. Сначала заполняется первая строка слева направо, затем вторая, и так далее. Другими словами в клетку $$$(r, c)$$$ записано число $$$(r - 1) \cdot m + c$$$.
На рисунке приведен пример такой таблицы для $$$n = 3$$$, $$$m = 5$$$.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Требуется разделить таблицу одним вертикальным или горизонтальным разрезом, проходящим по сторонам клеток, так чтобы сумма чисел в получившихся частях таблицы отличалась как можно меньше. В этой задаче в одном тесте вам придётся ответить на несколько запросов об оптимальном разрезании таблицы.
В первой строке ввода задано целое число $$$t$$$ — количество запросов ($$$1 \le t \le 10^5$$$).
В следующих $$$t$$$ строках заданы по два числа $$$n$$$, $$$m$$$ ($$$1 \le n, m \le 10^9$$$, $$$2 \le n \cdot m \le 10^9$$$).
В $$$t$$$ строках выведите ответы на запросы, по одному на строке.
Ответ на каждый запрос должен быть выведен в формате «D $$$x$$$», где D — это «V», если нужно резать по вертикали, «H» — если по горизонтали, а $$$x$$$ — номер столбца или строки, перед которым надо сделать разрез. Строки пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$, столбцы пронумерованы от $$$1$$$ до $$$m$$$.
Если правильных ответов несколько, то надо вывести вариант с вертикальным разрезом, если он есть, а если и после этого вариантов несколько, то из вариантов с различными $$$x$$$ следует выбрать тот, в котором $$$x$$$ меньше.
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.
| Подзадача | Баллы | Ограничения | Необходимые подзадачи | Информация о проверке |
| 1 | 20 | $$$t = 1$$$, $$$1 \le n, m \le 100$$$ | полная | |
| 2 | 14 | $$$t = 1$$$, $$$1 \le n, m \le 2\,000$$$ | 1 | первая ошибка |
| 3 | 15 | $$$t = 1$$$, $$$1 \le n, m \le 10^7$$$ | 1, 2 | первая ошибка |
| 4 | 16 | $$$1 \le t \le 1\,000$$$, $$$1 \le n \times m \le 10\,000$$$ | 1 | первая ошибка |
| 5 | 15 | $$$1 \le t \le 100\,000$$$, $$$n = 1$$$, $$$1 \le m \le 10^9$$$ | первая ошибка | |
| 6 | 20 | $$$1 \le t \le 100\,000$$$, $$$1 \le n, m \le 10^9$$$ | 1–5 | первая ошибка |
5 1 3 4 7 1 10 3 3 3 5
V 3 V 5 V 8 H 3 V 4
