Петя понял, что не съест все орешки сам и решил позвать своего друга Васю (любителя факториалов). Вася предложил Пете сыграть в игру:

На доске написано $$$n$$$ факториалов ($$$1!$$$, $$$2!$$$, $$$3!$$$, ... $$$n!$$$), первый ходит хозяин орешков - Петя. Петя называет число $$$i$$$, которое еще не выбирали, далее, если $$$i!$$$ нечетное, то Петя получает одно очко, иначе, Вася получает одно очко. Затем ходит Вася, Вася выбирает $$$i$$$, которого еще не было и берет произведение двух выбранных факториалов (Пети и Васи).Если произведение нечетное, то Петя получает одно очко, иначе, Вася получает одно очко.

И так далее, каждый следующий ход, мы берем произведение всех факториалов, которые были выбраны Петей и Васей за все время, затем если произведение нечетное, то Петя получает одно очко, иначе, Вася получает одно очко.

Выигрывает тот игрок, который наберет больше очков.

Определите, сможет ли выиграть Петя при оптимальной игре обоих игроков.