Вы отправились исследовать таинственный мир, заполненный различными существами и предметами. Поскольку многие объекты в этом мире не были открыты ранее, вы дали каждому объекту название. Все названия состоят из заглавных латинских букв и имеют длину от $$$1$$$ до $$$4$$$ символов.

В ходе наблюдений вы заметили, что объекты со временем меняются. Это вы решили записать в журнал с помощью правил. Всего получилось $$$N$$$ правил. Правило номер $$$i$$$ гласит, что объект $$$A_i$$$ со временем превратится в объект $$$B_i$$$. Такое правило записывается как «$$$A_i$$$ IS $$$B_i$$$». Заметим, что объекты $$$A_i$$$ и $$$B_i$$$ могут совпадать, в этом случае превращение всё равно происходит.

Сегодня вы вернулись в исследовательский центр и решили заняться теоретическими экспериментами. Вам дали план, состоящий из $$$Q$$$ запросов. У вас нет при себе экземпляров изученных объектов, поэтому при выполнении запросов приходится опираться на записи в журнале. Каждый запрос задаётся одним из двух способов:

1. «? $$$C_j$$$». Чтобы выполнить этот запрос, нужно провести эксперимент и определить, во что в конечном итоге превратится объект $$$C_j$$$ согласно записанным в журнале правилам.
2. «+ $$$C_j$$$ IS $$$D_j$$$». Чтобы выполнить этот запрос, нужно добавить новое правило в журнал, согласно которому объект $$$C_j$$$ превращается в объект $$$D_j$$$. Новое правило не отличается от старых, и оно начинает работать для всех последующих запросов.

Важная часть любой исследовательской деятельности — ведение отчёта об ошибках. В ходе проведения эксперимента может произойти ошибка одного из двух типов:

• «INFINITE LOOP»: эта ошибка происходит в том случае, если цепочка превращений объекта бесконечна, то есть объект будет превращаться в другой объект сколько угодно раз. Ошибка не возникает, если объект превращается сам в себя.
• «TOO COMPLEX»: эта ошибка происходит в том случае, если согласно записанным правилам объект одновременно должен превратиться в два разных объекта. При возникновении этой ошибки эксперимент нужно тут же прекратить. Ошибка не возникает, если объект превращается в один и тот же объект по двум различным правилам. Но ошибка возникает, если объект должен превратиться в себя и в другой объект.

Попробуйте для каждого запроса первого вида определить, во что превратится данный объект или какая ошибка возникнет в результате выполнения запроса. Обратите внимание, что в одном запросе не могут произойти две ошибки сразу.

$$$$$$ \begin{array} {|c|c|c|c|}

\hline \textbf{Подзадача} & \textbf{Баллы} & \textbf{Ограничения} & \textbf{Необх. подзадачи} \\ \hline 1 & 20 & N, Q \le 50, \text{нет запросов на добавление, нет ошибок} & \\ \hline 2 & 18 & N, Q \le 50 & 1 \\ \hline 3 & 20 & N, Q \le 1000 & 1, 2 \\ \hline 4 & 22 & N, Q \le 50000, \text{нет ошибок} & 1 \\ \hline 5 & 20 & N, Q \le 50000 & 1, 2, 3, 4 \\ \hline \end{array} $$$$$$

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены, а также решение корректно работает на примерах из условия.

Обратите внимание на необычные ограничения в подзадачах $$$1$$$ и $$$4$$$. В них гарантируется, что при выполнении превращений не возникает ошибок. В подзадаче $$$1$$$ также гарантируется, что нет запросов второго вида.