Паша Вилкин, как и остальные студенты ФИИТ, проходит много разных курсов на платформе Ulearn.me. В последнее время у него скопилось много задачек на программирование, которые нужно успеть решить к дедлайну. Чтобы написать качественные решения и уложиться в срок, нужно пройти 4 этапа:
- Написать код;
- Отправить код на проверку автотестами;
- Внести правки по результатам тестирования;
- Отправить решение на код-ревью.
Первый и третий этапы требуют присутствия Паши и занимают время $$$A$$$. Для второго и четвёртого этапов присутствие Паши не требуется, каждый из них занимает время $$$B$$$. Чтобы решение получилось качественным, весь процесс должен идти без остановки. Помогите Паше рассчитать минимальное время, необходимое для решения $$$N$$$ задач.
В первой строке дано целое число $$$N$$$ ($$$1 \le N \le 10^9$$$).
Во второй строке дано целое число $$$A$$$ ($$$1 \le A \le 10^5$$$).
В третьей строке дано целое число $$$B$$$ ($$$1 \le B \le 10^5$$$).
Выведите единственное целое число — минимальное необходимое время для решения всех задач.
$$$$$$ \begin{array} {|c|c|c|c|}
\hline \textbf{Подзадача} & \textbf{Баллы} & \textbf{Ограничения} & \textbf{Необх. подзадачи}\\ \hline 1 & 17 & B \lt A, N \le 10^5 & \\ \hline 2 & 15 & B \le A, N \le 10^5 & 1 \\ \hline 3 & 16 & B \le 2A, N \le 10^5 & 1, 2 \\ \hline 4 & 26 & N \le 10^5 & 1, 2, 3 \\ \hline 5 & 26 & N \le 10^9 & 1, 2, 3, 4 \\ \hline \end{array}$$$$$$
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены, а также решение корректно работает на примерах из условия.
2 3 1
15
2 2 2
10
Иллюстрация к первому примеру:
Иллюстрация ко второму примеру:
