Вы играете в необычную компьютерную игру, в которой основной целью является сражение с врагами и, конечно же, улучшение навыков вашего персонажа. Для улучшения навыков используются очки опыта. Недавно, одолев целую армию врагов, вы получили заветные $$$N$$$ очков опыта, и теперь вы решили произвести улучшения. Но не все так просто! Для того, чтобы улучшить навыки персонажа, нужно выполнить несколько требований.

1. Вы можете улучшить уровень навыков вашего персонажа несколько раз. За каждое улучшение вы обязаны отдать некоторое ненулевое количество очков опыта. Сколько именно очков отдавать за каждое улучшение — решать вам.
2. Вы обязаны потратить все накопившиеся $$$N$$$ очков опыта.
3. Представим, что вы улучшили навыки персонажа $$$S$$$ раз, отдав за каждое улучшение $$$a_1, a_2, \ldots, a_S$$$ очков опыта, соответственно. Если найдутся такие $$$l$$$ и $$$r$$$, что $$$1 \leq l \leq r \leq S$$$ и $$$a_l + a_{l + 1} + \ldots + a_r = K$$$, то ваш персонаж моментально погибнет — это необычное свойство связано с черной магией, не пытайтесь понять, как это работает.
4. Конечно же, вы хотите улучшить навыки персонажа как можно больше раз.

К вам приближаются новые враги, поэтому нужно действовать быстро! Придумайте способ улучшить навыки вашего персонажа как можно больше раз, выполнив описанные выше требования. Конечно, в процессе улучшения навыков персонаж не должен погибнуть.