H. По тарелочкам
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Отвлечемся немного от программирования. Давайте постреляем по тарелкам!

Саша попал на тренировку по стендовой стрельбе среди профессионалов. У каждого на этой тренировке всего один выстрел. Выпускается две тарелки, которые стоят по очкам $$$b_1$$$ и $$$b_2$$$. Каждую тарелку можно представить как круг на плоскости с центром в точке $$$(x, y)$$$ и радиусом $$$r$$$.

Мы знаем, что Саша мастер высшего уровня по стрельбе. Он может попасть в любую точку. Нужно лишь набрать максимальное количество очков на тренировке.

Помогите Саше набрать максимальное количество за эту простую тренировку!

Входные данные

Первая строка содержит $$$4$$$ целых числа, описывающих первую тарелку. Координаты центра тарелки $$$x_1$$$ и $$$y_1$$$ $$$(|x_1| \le 10^9, |y_1| \le 10^9)$$$, ее радиус $$$ r_1$$$ $$$(1 \le r_1 \le 10^9)$$$ и количество очков, начисляемое за попадание $$$b_1$$$ $$$(-10^9 \le b_1 \le 10^9)$$$.

Вторая строка содержит 4 целых числа $$$x_2, y_2, r_2, b_2$$$, описывающих вторую тарелку аналогично.

Тарелки могут касаться, пересекаться и быть вложенными друг в друга.

Выходные данные

Выведите единственное число — максимальное количество очков, котороe можно набрать, совершив один выстрел.

Примеры
Входные данные
2 3 2 6
5 5 1 5
Выходные данные
6
Входные данные
2 2 2 5
2 2 1 -3
Выходные данные
5
Входные данные
1 1 1 7
3 1 1 3
Выходные данные
10
Примечание

В первом примере наиболее выгодная стратегия — сделать выстрел по первой тарелке, таким образом можно набрать $$$6$$$ очков.

Во втором примере необходимо стрельнуть в первую тарелке, но при этом не попасть во вторую. Например, можно стрельнуть в точку $$$(2, 0.5)$$$. Таким образом, во втором примере можно набрать $$$5$$$ очков. При выстреле в точку $$$(2, 2)$$$ Саша получит $$$2$$$ очка, так как за попадание по второй тарелке начисляется отрицательное количество очков.

В третьем примере можно выстрелить в точку $$$(2, 1)$$$ и получить очки за обе тарелки. Обратите внимание, что очки за попадание начисляются даже в том случае, если выстрел был произведен в край тарелки.