Роджер безумно любит кататься на велосипеде. А чтобы велосипед не украли, Роджер пристёгивает его с помощью новомодного гипнотического велосипедного замка.
Гипнотический велосипедный замок можно представить матрицей $$$A$$$ размера $$$n \times n$$$ ($$$n$$$ чётно), содержащей целые числа. Каждый замок разделён на $$$\frac{n}{2}$$$ прямоугольных рамочек. Более формально, рамочка с номером $$$i$$$ представляет собой числовую последовательность $$$B_i$$$, такую, что: $$$B_i$$$ = $$$ \{ A_{i, i}, A_{i, i + 1}, \ldots, A_{i, n + 1 - i}, A_{i + 1, n + 1 - i}, \ldots, A_{n + 1 - i, n + 1 - i}, A_{n + 1 - i, n - i}, \ldots, A_{n + 1 - i, i}, A_{n - i, i}, \ldots, A_{i + 1, i} \}$$$.
Для введения кода от велосипедного замка каждую рамочку можно вращать по часовой стрелке. Более формально, можно делать циклический сдвиг вправо последовательности, соответствующей нужной рамочке. Из-за таких вращений и происходит гипнотический эффект замка.
Старый замок Роджера то и дело заклинивает, посему он решил приобрести новый. Однако Роджеру хотелось бы и с новым замком иметь возможность вводить его любимые коды. Роджер хотел бы купить новый замок эквивалентный старому.
Два замка эквивалентны, если их рамочки с соответствующими номерами можно привести к абсолютно одинаковому виду одними лишь их вращениями.
Имея два заданных замка — старый и новый — определите, эквивалентны ли они.
В первой строке входных данных задано единственное целое чётное число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 200$$$) — размер обоих замков, старого и нового.
Следующие $$$n$$$ строк входных данных содержат по $$$n$$$ целых чисел, записанных через пробел. $$$j$$$-е число в $$$i$$$-й из этих строк обозначается $$$O_{i, j}$$$ и задаёт элемент матрицы, соответствующей старому замку, находящийся в $$$i$$$-й строке и $$$j$$$-м столбце. Причём $$$1 \leq O_{i, j} \leq 10^9$$$.
Следующие $$$n$$$ строк входных данных содержат по $$$n$$$ целых чисел, записанных через пробел. $$$j$$$-е число в $$$i$$$-й из этих строк обозначается $$$N_{i, j}$$$ и задаёт элемент матрицы, соответствующей новому замку, находящийся в $$$i$$$-й строке и $$$j$$$-м столбце. Причём $$$1 \leq N_{i, j} \leq 10^9$$$.
В единственной строке выходных данных выведите «YES» (без кавычек), если старый и новый замок эквивалентны и «NO» (без кавычек) иначе.
4 1 2 3 4 3 1 2 5 2 4 3 6 1 9 8 7 7 8 9 1 6 4 1 2 5 3 2 3 4 3 2 1
YES
4 1 2 3 4 3 1 2 5 2 4 3 6 1 9 8 7 7 8 9 1 6 1 3 2 5 4 2 3 4 3 2 1
NO
В первом примере старый замок имеет две рамочки: $$$BO_1 = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3 \}$$$ и $$$BO_2 = \{ 1, 2, 3, 4 \}$$$. Новый замок имеет две рамочки: $$$BN_1 = \{ 7, 8, 9, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \}$$$ и $$$BN_2 = \{ 4, 1, 2, 3 \}$$$.
$$$BO_1$$$ и $$$BN_1$$$ можно привести к абсолютно одинаковому виду, например, сдвинув $$$BN_1$$$ циклически вправо на 6 позиций. $$$BO_2$$$ и $$$BN_2$$$ можно привести к одинаковому виду сдвинув $$$BO_2$$$ циклически вправо на 1 позицию. Поэтому замки эквивалентны.
Во втором примере внутренние рамочки обоих замков нельзя превратить в одинаковые циклическими сдвигами, поэтому замки не эквивалентны.
