Маленькой девочке Алисе на день рождения подарили современную пиксельную картину.

Картина представляет собой клетчатую прямоугольную таблицу размером $$$n\times m$$$. Известно, что в каждом столбце этой таблицы несколько клеток подряд покрашены в черный цвет, а все остальные клетки — белые.

Алиса считает картину красивой, если существует путь между любыми двумя черными клетками $$$u$$$ и $$$v$$$, который проходит только по черным клеткам, каждый раз переходя из клетки в соседнюю с ней по стороне — начать движение в черной клетке $$$u$$$, затем перейти в соседнюю с $$$u$$$ по стороне черную клетку $$$w$$$, затем перейти в соседнюю с $$$w$$$ по стороне черную клетку, и так далее, добравшись в итоге до черной клетки $$$v$$$.

Так как картина современная, её можно менять. За одно действие разрешается выбрать на ней любой столбец и сдвинуть все черные клетки в этом столбце на одну клетку в одном и том же направлении — вверх или вниз. Клетки можно перемещать, только если они не выходят за границы картины.

Алиса заинтересовалась, какое минимальное количество действий необходимо сделать, чтобы картина стала красивой.