Азату стало интересно, сколько существует пар целочисленных корней $$$(x_1, x_2)$$$, которые являются корнями уравнения $$$x^2 + bx + c = 0$$$, где сумма коэффициентов $$$b$$$ и $$$c$$$ лежит между $$$l$$$ и $$$r$$$, то есть $$$l \le b + c \le r$$$ ($$$b$$$, $$$c$$$, $$$l$$$, $$$r$$$ — целые числа). Пары корней $$$(x_1, x_2)$$$ и $$$(x_2, x_1)$$$ считаются одинаковыми.
Помогите Азату узнать ответ на его задачку.
В первой строке входных данных находятся два целых числа $$$l$$$, $$$r$$$ ($$$-10^{12} \le l \le r \le 10^{12}$$$; $$$r - l \le 10^6$$$).
Выведите единственное число — количество пар целых корней. Если количество подходящих пар корней бесконечно, выведите -1.
| Подзадача | Баллы | Ограничения |
| $$$1$$$ | $$$8$$$ | $$$l = r$$$ и $$$|l| \le 10^3$$$ |
| $$$2$$$ | $$$9$$$ | $$$r - l \le 2 \cdot 10^3$$$ и $$$|l|, |r| \le 10^3$$$ |
| $$$3$$$ | $$$13$$$ | $$$l = r$$$ и $$$|l| \le 10^6$$$ |
| $$$4$$$ | $$$20$$$ | $$$r - l \le 2 \cdot 10^2$$$ и $$$|l|, |r| \le 10^{8}$$$ |
| $$$5$$$ | $$$16$$$ | $$$l = r$$$ и $$$|l| \le 10^{12}$$$ |
| $$$6$$$ | $$$34$$$ | $$$r - l \le 10^6$$$ и $$$|l|, |r| \le 10^{12}$$$ |
7 7
4
-2 -2
1
-7 -3
13
Когда $$$l = r = 7$$$, подходит четыре пары корней $$$(2, 9), (0, -7), (3, 5), (-1, -3)$$$.
При паре корней 2 и 9 уравнение примет вид $$$x^2 - 11 \cdot x + 18 = 0$$$.
При паре корней 0 и -7 уравнение примет вид $$$x^2 + 7 \cdot x + 0 = 0$$$.
При паре корней 3 и 5 уравнение примет вид $$$x^2 - 8 \cdot x + 15 = 0$$$.
При паре корней $$$-1$$$ и $$$-3$$$ уравнение примет вид $$$x^2 + 4 \cdot x + 3 = 0$$$.
Во всех случаях сумма $$$b$$$ и $$$c$$$ равна $$$7$$$.
