Капитан Поликарп с детства мечтает о собственном трехмачтовом парусном корабле. И вот, наконец, его мечта близка к осуществлению — он накопил достаточно денег и приобрел себе прекрасную каракку «Пульхерия». Вот только он не учел, что продавалась она без парусов, и паруса ему теперь предстоит искать отдельно.

Всего на каракке должно быть четыре паруса: по одному на передней и задней мачтах, и два на центральной. А у Поликарпа как раз есть четыре куска ткани площадью $$$t_1$$$, $$$t_2$$$, $$$t_3$$$ и $$$t_4$$$. Поликарп может расположить эти куски ткани на мачтах в любом порядке, возможно, предварительно уменьшив их площадь.

Если обозначить размер паруса на передней мачте за $$$a_1$$$, размеры парусов на центральной мачте — за $$$a_2$$$ и $$$a_3$$$, а размер паруса на задней — за $$$a_4$$$, то маневренность корабля определяется как $$$a_1 a_4 + a_2 + a_3$$$, а стабильность — как $$$a_1 + a_4 + a_2 a_3$$$.

Чтобы каракка могла надежно ходить по морям, капитану необходимо добиться того, чтобы маневренность и стабильность корабля были равны. Ну а для максимального комфорта от использования корабля это значение должно быть как можно больше.

Таким образом, Поликарпу нужно, если необходимо, уменьшить некоторые из значений $$$t_1, \ldots, t_4$$$, а затем использовать получившиеся четыре куска ткани в качестве четырех парусов так, чтобы выполнялось равенство $$$a_1 a_4 + a_2 + a_3 = a_1 + a_4 + a_2 a_3$$$, причем это значение должно быть как можно больше.

Помогите Поликарпу найти способ добиться равенства маневренности и стабильности, при этом получившиеся равные значения этих двух величин должны быть максимальными возможными.