J. Jiubei and Codeforces
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output
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Codeforces是全球最著名的在线评测系统之一，其最出名的是独特的比赛系统。在Codeforces上，每名用户都拥有比赛Rating，在每场比赛结束后，用户的Rating将根据比赛中的表现发生变化。根据Rating的不同，用户名称将具有不同的颜色和称号，具体如下所示：

Rating颜色称号
$$$3000+$$$黑红Legendary grandmaster
$$$2600-2999$$$红International grandmaster
$$$2400-2599$$$红Grandmaster
$$$2300-2399$$$橙International master
$$$2100-2299$$$橙Master
$$$1900-2099$$$紫Candidate master
$$$1600-1899$$$蓝Expert
$$$1400-1599$$$青Specialist
$$$1200-1399$$$绿Pupil
<$$$1200$$$灰Newbie

Jiubei的初始Rating为$$$k$$$，接下来Jiubei将进行$$$n$$$场比赛，请你统计Jiubei的称号变动情况。

Input

输入第$$$1$$$行包含$$$1$$$个整数 $$$T(1\le T\le 100)$$$ — 表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，其输入第$$$1$$$行包含$$$2$$$个整数$$$n,k(1\le n\le 100, 0\le k\le 4000)$$$ — 分别表示接下来比赛的场数和Jiubei的初始分数。

接下来$$$n$$$行，每行包含$$$1$$$个整数$$$a_i(-300\le a_i\le 300)$$$ — 正数表示Rating增加，负数表示Rating减少。

Output

每次Jiubei的称号发生变化时，按照 x -> y 的格式输出一行，其中 x 是Jiubei比赛前的称号，y是Jiubei比赛后的称号。$$$n$$$场比赛结束后，在一行中输出Jiubei最终的称号。

Example
Input
2
2 2100
300
-1
1 0
-300
Output
Master -> Grandmaster
Grandmaster -> International master
International master
Newbie