Сегодня на уроке зельеварения Ваня придумал для себя увлекательную игру. Сначала Ваня ставит на числовой прямой три различных точки в целых координатах. После этого он может взять одно из крайних чисел и переместить его в любую целую точку между двумя оставшимися, где крайним мы называем минимальное или максимальное из чисел. Он повторяет это действие до тех пор пока это возможно.

Например, если изначально выбрать точки $$$\{2, 4, 8\}$$$, после первого хода могут получится следующие комбинации чисел: $$$\{2, 3, 4\}$$$, $$$\{4, 5, 8\}$$$, $$$\{4, 6, 8\}$$$, $$$\{4, 7, 8\}$$$. В первом случае игра заканчивается после первого же хода, в остальных случаях можно сделать еще хотя бы один ход.

Теперь Ване интересно, сколько ходов он может сделать для любой заданной тройки точек. К сожалению Вани, зельеварение закончилось - и теперь он сам не успеет выяснить это, помогите ему!

В данной задаче 20 тестов (помимо тестов из условия), каждый из них оценивается в 5 баллов. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.

Решения, корректно работающие при $$$1 \le a, b, c \le 100$$$, наберут не менее 15 баллов.

Решения, корректно работающие при $$$1 \le a, b, c \le 1000$$$, наберут не менее 30 баллов.

Решения, корректно работающие при $$$1 \le a, b, c \le 10^5$$$, наберут не менее 60 баллов.