У вашего друга Митрофана на окне висят жалюзи из $$$n$$$ пластин ($$$1 \leqslant n \leqslant 12$$$). Каждая пластина может быть открыта или закрыта. Изначально все пластины открыты. На жалюзи есть три кнопки: красная, синяя и чёрная.

• При нажатии на красную кнопку механизм находит самую верхнюю открытую пластину, закрывает её и открывает все пластины над ней.
• При нажатии на синюю кнопку механизм находит самую нижнюю открытую пластину, закрывает её и открывает все пластины под ней.
• Если все пластины уже закрыты, то жалюзи ломаются при нажатии на любую из этих двух кнопок.
• При нажатии на чёрную кнопку механизм открывает все закрытые пластины.

Неизвестно, чем вам не угодил Митрофан, но сейчас вы больше всего хотите узнать, за какое наименьшее количество нажатий на кнопки можно сломать его жалюзи.