Пусть $$$p$$$ — последовательность чисел $$$(1, 2, 3, \dots, n-1, n)$$$, а $$$q$$$ — случайная выборка из $$$m \le n$$$ элементов $$$p$$$, при чем каждый $$$i$$$-й элемент $$$q$$$ выбирается равновероятно и независимо от остальных.
Обозначим за $$$nth(a, b)$$$ — элемент, который стоит на $$$b$$$-й позиции, если мы упорядочим $$$a$$$ по неубыванию. Например, $$$nth(a=(5,2,3,2), b=4)=5$$$.
Для каждого $$$m$$$, т.ч. $$$d \le m \le n$$$ найдите вероятность, что $$$nth(p, k) \lt nth(q, d)$$$, по модулю $$$998244353$$$. А именно, если искомая вероятность равна $$$\frac{P}{Q}$$$, выведите $$$P \cdot Q^{-1} \mod 998244353$$$.
Единственная строка входного файла содержит три целых числа разделенных пробелом $$$n$$$, $$$d$$$ и $$$k$$$.
$$$$$$1 \le k \le n \le 3 \cdot 10^5$$$$$$ $$$$$$1 \le d \le n$$$$$$
Выведите $$$n-d+1$$$ строк, каждая из которых содержит по одному числу, искомую вероятность для каждого $$$m$$$ от $$$d$$$ до $$$n$$$ включительно (по модулю $$$998244353$$$).
5 2 3
119789323 15971910 552628074 239898083
