H. Hockey championship
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В соревновании участвуют $$$2 \times n$$$ команд из $$$m$$$ стран. Команды случайным образом делятся на $$$n$$$ пар. Вам известно математическое ожидание количества пар, в которых обе команды из одной страны. Найдите возможное распределение команд по странам, которое соответствует этому математическому ожиданию.

Входные данные

В единственной строке входного файла содержатся два натуральных числа $$$x$$$ и $$$y$$$. Известное математическое ожидание равно $$$\frac{x}{y}$$$.

$$$$$$1 \le x, y \le 1000$$$$$$

Выходные данные

Если не существует подходящего распределения команд по странам выведите в единственной строке «-1».

Иначе в первой строке выходного файла выведите натуральное число $$$m$$$ – количество стран, в которых есть команды, участвующие в соревновании. Во второй строке выведите $$$m$$$ натуральных чисел через пробел – количество команд в соответствующей стране. Сумма выведенных чисел должна быть чётной и не должна превышать $$$10^4$$$. Гарантируется, что если существует соответствующее распределение, то существует и распределение, удовлетворяющее заданным ограничениям.

Примеры
Входные данные
2 1
Выходные данные
1
4
Входные данные
1 2
Выходные данные
-1