B. 喵了个喵
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512 megabytes
input
meow.in
output
meow.out

小 E 喜欢上了一款叫做《喵了个喵》的游戏。这个游戏有一个牌堆和 n 个可以从栈底删除元素的栈，任务是要通过游戏规则将所有的卡牌消去。开始时牌堆中有 m 张卡牌，从上到下的图案分别是 a1, a2, ..., am。所有的卡牌一共有 k 种图案，从 1 到 k 编号。牌堆中每一种图案的卡牌都有偶数张。开始时所有的栈都是空的。这个游戏有两种操作：

  • 选择一个栈，将牌堆顶上的卡牌放入栈的顶部。如果这么操作后，这个栈最上方的两张牌有相同的图案，则会自动将这两张牌消去。
  • 选择两个不同的栈，如果这两个栈栈底的卡牌有相同的图案，则可以将这两张牌消去，原来在栈底上方的卡牌会成为新的栈底。如果不同，则什么也不会做。

这个游戏一共有 T 关，小 E 一直无法通关。请你帮小 E 设计一下游戏方案，即对于游戏的每一关，给出相应的操作序列使得小 E 可以把所有的卡牌消去。

Input

从文件 'meow.in' 读入。

第一行包含一个正整数 T，表示数据组数。

接下来一共 T 组数据，在每组数据中：

第一行包含三个正整数 n, m, k，分别表示栈的个数、卡牌的个数、卡牌上图案的种类。

第二行包含 m 个正整数，分别表示 a1, a2, ..., am，分别从上到下表示牌堆中卡牌的图案。

输入数据保证有解。

Output

输出至文件 'meow.out'。

对于每一组数据，输出若干行。

其中第一行包含一个正整数 op，表示操作的次数。你需要保证 m ≤ op ≤ 2 × m。

接下来 op 行，每行包含两个或三个正整数，整数之间用一个空格隔开。

若为两个整数 '1 s'，则进行一次第一个操作并选择栈 s。

若为三个整数 '2 s1 s2'，则进行一次第二个操作并选择栈 s1 和 s2。

你需要保证 1 ≤ s, s1, s2 ≤ n，且 s1 ≠ s2。

Example
Input
1
2 4 2
1 2 1 2
Output
5
1 2
1 2
1 1
2 1 2
1 2
Note

设 S 为所有 T 组数据中 m 的总和。

S ≤ 2 × 106, 1 ≤ n ≤ 300, 1 ≤ ai ≤ k

对于每一组数据，若在按顺序进行所有操作后，牌堆为空且所有的栈均为空，则认为你的答案正确。

你的输出不需要与样例输出一致，输出任意一个合法解即可得分。