Рассмотрим бесконечную последовательность чисел $$$a_1, a_2, a_3, \ldots$$$. Последовательность называется само-описывающей, если $$$a_i$$$ равно количеству вхождений числа $$$i$$$ в эту последовательность.

Если наложить на последовательность условия $$$a_1 = 1$$$, а также то, что элементы не убывают, (то есть, $$$a_i \le a_{i+1}$$$ для всех $$$i$$$), то само-описывающая последовательность определяется уникально. Первые тридцать элементов последовательности выглядят так:

$$$$$$ 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, \ldots $$$$$$

Ваша задача в том, чтобы уметь быстро находить суммы на подотрезках этой последовательности. Вперед!