B. Крош и битовые операции
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Крош недавно ознакомился с битовыми операциями и ему в голову пришла следующая задача: Пусть дан массив $$$A$$$ из $$$2^n$$$ неотрицательных элементов $$$a_0, a_1, ..., a_{2^n - 1}$$$. Ему нравится операция побитового исключающего ИЛИ – xor, поэтому он рассматривает все пары индексов $$$(i, j)$$$, такие, что $$$i \oplus j = k$$$, где $$$k$$$ – заданное число, $$$\oplus$$$ – операция побитового исключающего ИЛИ. По всем таким парам он хочет найти наибольшее суммарное значение величины $$$a_i + a_j$$$.

Входные данные

В первой строке вам дано число $$$1 \le n \le 18$$$ и число $$$1 \le k \lt 2^n$$$. В следующей строке вам даны $$$2^n$$$ целых неотрицательных чисел – $$$a_0, a_1, ..., a_{2^n - 1}$$$, $$$0 \le a_i \le 10^9$$$.

Система оценки
  • Подзадача 1 (40 баллов) $$$n \le 9$$$.
  • Подзадача 2 (60 баллов) без дополнительных ограничений
Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Пример
Входные данные
3 3
1 4 2 7 3 1 5 2
Выходные данные
8