У Кроша есть множество из $$$n$$$ натуральных чисел $$$1, 2, 3, ..., n$$$, а также число $$$p$$$. Он называет пару чисел $$$a, b$$$, где $$$1 \le a \lt b \le n$$$ интересной, если произведение этих чисел делится на $$$6$$$, а разность равна $$$p$$$. Посчитайте количество интересных пар для Кроша.

• Подзадача 1 (15 баллов) $$$n \le 500$$$
• Подзадача 2 (20 баллов) $$$n \le 10^5$$$, необходимые подзадачи – 1
• Подзадача 3 (20 баллов) $$$p$$$ делится на $$$6$$$
• Подзадача 4 (20 баллов) $$$p$$$ делится на $$$2$$$ или $$$3$$$, необходимые подзадачи – 3
• Подзадача 5 (25 баллов) без дополнительных ограничений, необходимые подзадачи – 1, 2, 3, 4