Рассмотрим следующую задачу. Вам дан набор из $$$n$$$ пар положительных элементов: $$$(a_1, b_1)$$$, $$$(a_2, b_2)$$$, $$$(a_3, b_3)$$$, ..., $$$(a_n, b_n)$$$. Выберем из каждой пары одно число: $$$c_i = a_i$$$ или $$$c_i = b_i$$$ для каждого $$$1 \le i \le n$$$. Назовем задачу решаемой, если можно выбрать последовательность $$$c$$$ такую, что она будет строго возрастать, то есть $$$c_1 \lt c_2 \lt ... \lt c_n$$$. Для заданной последовательности пар посчитайте, сколько их перестановок из $$$n!$$$ будут приводить к решаемой задаче.

• Подзадача 1 (10 баллов): для любого $$$1 \le i \le n$$$ $$$a_i = b_i$$$;
• Подзадача 2 (15 баллов): для любого $$$1 \le i \le n$$$ $$$|a_i - b_i| \le 1$$$, необходимые подзадачи – 1.
• Подзадача 3 (25 баллов): $$$1 \le n \le 10$$$
• Подзадача 4 (30 баллов): $$$1 \le n \le 16$$$, необходимые подзадачи – 3
• Подзадача 5 (20 баллов): без дополнительных ограничений, необходимые подзадачи – 1, 2, 3, 4