Пляж представляет собой территорию, разбитую на сектора $$$1$$$ на $$$1$$$ метр, в центре которого располагается квадратное озеро, размером $$$n \times n$$$ метров. Каждый новый отдыхающий, придя на пляж, выбирает себе наиближайший к озеру свободный сектор и занимает его. Расстояние между секторами с координатами $$$(x_1, y_1)$$$ и $$$(x_2, y_2)$$$ равно $$$|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$$$. Расстояние от отдыхающего до озера равно минимальному расстоянию между его сектором и секторами, занятыми озером. Найдите сумму расстояний от всех отдыхающих до озера.