Студент Петя устал от однотипных окон. Он хочет сделать окно таким образом, чтобы оно отвечало его стандартам красоты. Высота окна в комнате Пети равна $$$H$$$, а ширина равна $$$W$$$.

Петя хочет разделить окно вертикальной створкой на две части (левую и правую) так, чтобы ширина левой части была равна целому числу $$$A$$$, а ширина правой части была равна $$$W - A$$$.

После этого он хочет разделить правую часть окна горизонтальной створкой на верхнюю и нижнюю части так, чтобы высота верхней части была равна целому числу $$$B$$$, а высота нижней части была равна $$$H - B$$$.

Пусть $$$S_1$$$, $$$S_2$$$ и $$$S_3$$$ — площади получившихся трех частей, на которые створки разделили окно. Петя считает красоту окна равной числу $$$K = \min(S_1, S_2, S_3)$$$.

Зная размеры окна $$$H$$$ и $$$W$$$ найдите максимально возможное значение красоты $$$K$$$, при условии, что в качестве размеров $$$A$$$ и $$$B$$$ можно выбрать любые целые числа, которые удовлетворяют неравенствам $$$1 \le A \lt W$$$ и $$$1 \le B \lt H$$$.