Однажды студент МИСИС Анатолий сидел вечерком за компьютером и вел беседу с голосовым помощником от VK Марусей. Анатолий большой любитель программирования, поэтому разговор в итоге зашел о графах. От Маруси Анатолий узнал про деревья. А именно, граф из $$$n$$$ вершин является деревом, если он связный и у него $$$n - 1$$$ ребро. На этот момент Анатолий уже знал, что граф называют связным, когда между любой парой вершин этого графа существует как минимум один путь.

Этот разговор навел Анатолия на интересные мысли. Он представил себе граф из $$$n$$$ вершин, который является деревом. Далее он ввел обозначение $$$dist(a, b)$$$, которое обозначает кратчайшее расстояние между вершинами $$$a$$$ и $$$b$$$ в задуманном дереве. То есть $$$dist(a, b)$$$ — это наименьшее количество ребер, через которые необходимо пройти, чтобы из вершины $$$a$$$ попасть в вершину $$$b$$$. Затем Анатолий загадал число $$$m$$$ и определил, что в его графе $$$dist(a, b) \le m$$$ для всех пар $$$1 \le a, b \le n$$$, а также выполнено условие $$$dist(1, 2) = m$$$.

Позже Анатолий еще немного поговорил с Марусей о погоде и снова вернулся к размышлениям о задуманном дереве. На этот раз он задумался о далеких вершинах своего дерева. Вершина $$$v$$$ в дереве Анатолия называется далекой, если выполнены два условия $$$dist(1, v) = m$$$ и $$$dist(2, v) = m$$$.

Наконец Анатолий задумался, чему равно минимально возможное количество далеких вершин в его дереве. А еще он задался вопросом, чему равно максимально возможное количество далеких вершин в его дереве. Помогите Анатолию ответить на эти вопросы.