Шутки ради Рудольфу также подарили кубик Рубика $$$1 \times 1 \times 1$$$.

Это устройство представляет собой куб $$$1 \times 1 \times 1$$$ с шестью видимыми цветными квадратами. Каждая из шести граней состоит из одного квадрата и окрашена в один из шести цветов: белый, оранжевый, желтый, красный, синий и зеленый.

Вращая куб, можно переупорядочивать цветные квадраты множеством различных способов.

Рудольф сразу же бросился изучать схемы сборки кубика. Для удобства он нарисовал развертку этого кубика и пронумеровал квадраты от $$$1$$$ до $$$6$$$, как представлено на рисунке $$$1$$$. Также он обозначил грани буквами F (фронтальная), U (верхняя), D (нижняя), L (левая), R (правая), B (задняя), как представлено на рисунке $$$2$$$. С учетом этих обозначений он стал записывать вращения куба двумя символами $$$SC$$$, где $$$S$$$ — одна из букв, обозначающих грань, а $$$C$$$ — число от $$$1$$$ до $$$3$$$, обозначающее количество поворотов грани по часовой стрелке. Например, $$$L2$$$ будет означать поворот левой грани $$$2$$$ раза по часовой стрелке. Направление по часовой стрелке для каждой из граней представлено на рисунке $$$3$$$.

Рисунок 1. Нумерация клеток кубика	Рисунок 2. Обозначения граней

Рисунок 3. Направления вращения граней

Так как просто собрать этот кубик Рудольфу показалось слишком легко, он решил собрать его так, чтобы фронтальная сторона оказалась белой. Ваша задача по исходной конфигурации кубика Рубика вывести любую кратчайшую последовательность ходов, приводящую кубик в собранное состояние.