Рудольф, как истинный фанат математики, приобрел необычные часы. Они имеют форму правильного N-угольника и две стрелки бесконечной длины (часовую и минутную). Часы не имеют никаких делений или надписей на циферблате. Стрелки закреплены в центре часов.
Изначально часы не откалиброваны. Чтобы их откалибровать, необходимо для текущего момента времени правильно ввести в калибровочное устройство положение стрелок часов, которое задается координатами точки пересечения каждой стрелки с границей циферблата.
Помогите Рудольфу правильно определить нужные значения.
На рисунке приведен вид шестиугольных математических часов Рудольфа с наложенным для наглядности круговым циферблатом. Часы показывают время 15:40.
Первая строка содержит текущее время в формате «HH:MM» (0 ≤ HH ≤ 23, 0 ≤ MM ≤ 59) — часы и минуты, разделенные символом «:».
Вторая строка содержит целые числа N и A (3 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ A ≤ 1000) — количество углов и длину стороны циферблата часов.
Считать, что начало координат совпадает с центром часов, ось ординат направлена вверх, ось абсцисс направлена вправо, один из углов циферблата лежит на оси ординат и имеет положительную ординату.
Выведите четыре вещественных числа — координаты точек пересечения часовой и минутной стрелки с границей циферблата. Ваш ответ будет считаться правильным, если его относительная или абсолютная погрешность не будет превышать 10 - 6.
15:40 6 2
1.7320508 -0.6304149 -1.7320508 -1.0
12:00 3 1
0.0 0.5773502 0.0 0.5773502
