J. 组队
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ACM-ICPC是一个大型网络组队游戏，最近出了一个ICPC-puls游戏，每个队伍可以大于一个人，没有上限。完成一个组队需要满足一些要求：

1. 比赛共有 p 个知识点，一个队伍应该了解每个知识点。

2. 由于一些知识点每个人的理解可能不同，因此对于某个知识点，队伍中不应该有两个人及以上的人了解。

教练知道每个队员的知识点学习情况，他想知道，如果组成一个队伍，有多少种组队方法。

两种组队方法A，B 不同，当且仅当，有一个人出现在 A 中但不出现在 B。（同集合的比对方法）

在校队中共有 n 个人。 n ≤ 42

第 i 队员掌握共有 ai 种知识点，0 ≤ ai ≤ p

知识点数量 p ≤ 60

Input

第一行输入整数 T, T ≤ 200 ，表示输入测试组数。

对于每一组测试数据，由以下格式输入：

第一行输入两个整数 n, p

接下来 n 行，每行第一个整数 ai ，表示他掌握的知识点数量，接下来 ai 个数，表示第 i 个人掌握的知识点，知识点标号从 1 到 p。

Output

输出 T 行，每行一个整数，表示组队可能的方案数量。

Example
Input
1
6 6
2 1 2
2 3 4
2 5 6
2 1 3
2 2 4
2 5 6
Output
4
Note

样例1：{1, 2, 3},{1, 2, 6},{4, 5, 6},{3, 4, 5}共计4种组队方式