Преподаватель алгоритмов Гриб провел экзамен в школе ЦПМ и всех успешно сдавших его школьников пригласил в ресторан, а остальных отправил на завод.
Всего в ресторане было $$$n$$$ школьников. Известно, что за $$$i$$$-й стол сел ученик под номером $$$b_i$$$. Но из-за странностей людей, отлично сдавших этот экзамен, несколько раз за вечер все школьники дружно вставали и садились за другие столы, а точнее, человек с $$$i$$$-го стола перемещается за стол с номером $$$p_i$$$.
Но к концу вечера Гриб увидел совсем не то, что ожидал: за $$$i$$$-м столом сидел ученик под номером $$$a_i$$$. Поэтому после мысли «Что за блинская перестановка» Гриб заинтересовался, а какая же была изначальная рассадка учеников за столами. Но, так как за вечер Гриб забыл ее, он просит вас ее найти. Но, чтобы усложнить вам жизнь, злой Гриб просит вывести лексикографически минимальную перестановку $$$b$$$.
Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 500\,000$$$) — количество учеников Гриба.
Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел: $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ ($$$1 \le p_i \le n$$$) — за какой стол пересаживается школьник из-за $$$i$$$-го стола каждый раз. Гарантируется, что числа $$$p_i$$$ образуют перестановку.
Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел: $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$, ($$$1 \le a_i \le n$$$) — итоговая блинская рассадка учеников. Гарантируется, что числа $$$a_i$$$ образуют перестановку.
В единственной строке выведите $$$n$$$ целых чисел — лексикографически минимальную перестановку, из которой могло получиться конечное расположение учеников.
4 2 1 4 3 3 2 1 4
2 3 4 1
4 3 2 4 1 4 2 3 1
1 2 4 3
6 2 1 4 5 6 3 3 1 2 4 6 5
1 3 4 6 5 2
В первом примере, если с самого начала была рассадка $$$[2, 3, 4, 1]$$$, то после первой итерации рассадка будет $$$[2, 3, 4, 1]$$$. И не сложно показать, что эта перестановка лексикографически минимальная, среди подходящих.
Во втором примере, если сначала была рассадка $$$[1, 2, 4, 3]$$$, то после первой итерации будет рассадка $$$[3, 2, 1, 4]$$$, а после второй — $$$[4, 2, 3, 1]$$$.
