E. Eliminate suspicion
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现在有$$$n$$$个人和$$$m$$$个犯罪现场，你需要断定哪些人肯定没有犯罪的嫌疑。

每个人有一个不在场证明($$$x_i,y_i,t_i$$$)，表示在$$$t_i$$$时刻，他出现在了($$$x_i,y_i$$$)的位置。

每个犯罪现场有三个参数($$$x_j,y_j,t_j$$$)，表示在$$$t_j$$$时刻，有一件恶性事件发生在了($$$x_j,y_j$$$)的位置。

断定一个人$$$i$$$没有犯罪嫌疑当且仅当对于所有的犯罪现场$$$j(1 \leq j \leq m)$$$满足$$$|x_i-x_j|+|y_i-y_j| \gt |t_i-t_j|$$$。

Input

第一行两个整数 $$$n,m$$$ ($$$1 \leq n,m \leq 3\times 10^5$$$)，表示人数和犯罪事件的数量。

接下来 $$$n$$$ 行每行有三个整数$$$x_i, y_i, t_i$$$ ($$$1 \leq x_i,y_i,t_i\leq 10^9$$$)，表示第 $$$i$$$ 个人的不在场证明的参数。

接下来 $$$m$$$ 行每行有三个整数$$$x_j, y_j, t_j$$$ ($$$1 \leq x_j,y_j,t_j\leq 10^9$$$)，表示第 $$$j$$$ 个犯罪事件的参数。

Output

输出一个整数表示有多少个人没有犯罪嫌疑。

Examples
Input
5 5
6 5 4
8 7 4
8 8 6
2 5 8
2 1 5
6 3 8
8 1 8
6 3 8
3 6 8
6 6 5
Output
4
Input
5 5
6 1 6
6 5 5
8 4 1
8 5 8
4 3 8
5 2 7
7 6 4
5 8 7
8 2 6
7 1 8
Output
2
Note

样例一解释：第一个人不满足第五个犯罪现场的条件。

样例二解释：第一个人不满足第五个犯罪现场的条件。第三个人不满足第四个犯罪现场的条件。第四个人不满足第二个犯罪现场的条件。