E. Культурный диссонанс
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Батыр и Мазен решили пойти в популярное место, где готовят вок и предлагают $$$n$$$ различных добавок. Каждая добавка меняет вкус вока на $$$a_i$$$, который также может быть и отрицательным числом. Вок без никаких добавок имеет вкус $$$0$$$.

Они хотят попробовать все возможные воки, которых всего $$$2^n$$$. Батыр хочет записать в список порядок в котором они будут пробовать все воки. Затем он поделится этим списком с Мазеном. Однако, поскольку родной язык Мазена - арабский, он будет читать этот список справа налево. Это означает, что первый вок в списке Батыра будет последним в списке Мазена и наоборот.

Чтобы избежать разногласий или конфликтов, Батыр хочет создать список таким образом, чтобы воки которые они будут пробовать в один и тот же момент всегда имели одинаковый вкус и для него, и для Мазена. Другими словами, Батыру необходимо обеспечить, чтобы вкусы воков были идентичны при чтении списка слева направо и справа налево.

Определите, может ли Батыр создать такой список?

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 30$$$) — количество добавок.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, \ldots, a_n$$$ ($$$-10^9 \leq a_i \leq 10^9$$$) — вкусы добавок.

Выходные данные

Если можно составить список, выведите 'YES'. В противном случае выведите 'NO'.

Примеры
Входные данные
2
1 -2
Выходные данные
NO
Входные данные
3
-1 0 1
Выходные данные
YES
Примечание

В первом примере всего есть $$$4$$$ возможных вока:

  • Вок без добавок с вкусом $$$0$$$.
  • Вок с первой добавкой с вкусом $$$1$$$.
  • Вок со второй добавкой с вкусом $$$-2$$$.
  • Вок с обоими добавками и со вкусом $$$-1$$$.

Можно показать, что не существует порядка, в которым вкусы воков были бы идентичны при чтении списка слева направо и справа налево.