В Барселоне есть $$$n$$$ различных почтовых индексов $$$a_1, \ldots, a_n$$$. Каждый почтовый индекс — это целое $$$5$$$-значное число (возможно с лидирующими нулями).

За каждый почтовый индекс отвечает ровно один почтовый офис. Все доставки на конкретный почтовый индекс всегда приходят в офис.

Некоторые почтовые офисы знают контактные номера и местоположения друг-друга. Чтобы было проще запоминать, они договорились о следующем:

• Почтовые офисы под номерами $$$i$$$ и $$$j$$$ ($$$1 \le i \lt j \le n$$$) поделятся контактными номерами друг друга только если их почтовые индексы $$$a_i$$$ и $$$a_j$$$ отличаются ровно в $$$k$$$ цифрах.

Недавно Томмасо приехал в Барселону на каникулы, чтобы подработать курьером. Для курьеров очень важно хорошо знать контактные номера и местоположение как можно большего количества почтовых офисов.

Поскольку Томмасо не особо знаком с городом, он решил начать со своего места жительства. Он придет в почтовый офис своего места жительства и начнет расспрашивать контакты и детали других почтовых офисов. Затем он посетит те офисы и расспросит их про еще больше других офисов и так далее.

Томмасо пока что не знает почтовый индекс своего места жительства. Вам стало интересно: для всех возможных вариантов $$$s$$$ ($$$1 \le s \le n$$$) почтового офиса места жительства Томмасо, про сколько различных почтовых офисов Томмасо сможет разузнать если он начнет с него?