K. 字符串游戏
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2 с
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512 megabytes
input
standard input
output
standard output

小H和小W在玩一个字符串游戏。

具体来说小H有 n 种字符串，小W有 m 种字符串，每一种都有无限个。小H可以从这 n 种无限个字符串中取出任意个来拼成一个长串（不能为空串）。小W可以从这 m 种无限个字符串中取出任意个来拼成一个长串（不能为空串）。如果他们能让这两个串完全相同则游戏成功。

他们想要知道游戏是否能成功，如果能成功，拼成的字符串最短是多长。你能帮帮他们吗？

Input

第一行两个整数 n, m(1 ≤ n, m ≤ 5000)。

接下来 n 行每行，每行一个字符串，表示小H手中的字符串。（保证 n 个串长度总和  ≤ 5000，字符是小写字母，没有空串）。

接下来 m 行每行，每行一个字符串，表示小H手中的字符串。（保证 m 个串长度总和  ≤ 5000，字符是小写字母，没有空串）。

Output

一行一个整数，如果不能成功输出  - 1，如果能成功输出长串的最短长度。

Examples
Input
2 3
ab
bc
abc
abb
cabbc
Output
8
Input
2 3
abc
bcd
abcd
a
bcde
Output
-1