Игорь подал документы в аспирантуру своего любимого ВУЗа и решил немного прогуляться в парке.
В парке растут $$$n$$$ очень красивых деревьев, имеющих идеальную форму. Поскольку листовая крона деревьев очень густая, она не пропускает капли дождя. А сами листья при этом создают тень в виде круга, в центре которого расположен ствол дерева.
Гуляя по парку, Игорь, как истинный математик, решил записать в свой блокнот информацию о деревьях в виде координат центра и радиуса тени дерева. За начало координат Игорь решил взять один из углов прямоугольной автобусной остановки, а координатные оси расположил параллельно ее сторонам. Когда все данные уже были записаны в блокнот, а Игорь шел в сторону остановки, начался сильный дождь. Игорь хочет добраться до остановки, пробежав под дождем как можно меньшее расстояние.
Сможете ли вы определить это расстояние?
В первой строке записано два целых числа $$$x_1, y_1$$$ ($$$-10^5\leq x_1, y_1\leq 10^5$$$) — координаты вершины прямоугольной остановки, противоположной вершине, выбранной в качестве начала координат.
Во второй строке задано два целых числа $$$x_2, y_2$$$ ($$$-10^5\leq x_2, y_2\leq 10^5$$$) — координаты Игоря.
В третьей строке записано число $$$n$$$ ($$$1\leq n\leq 10^3$$$) — количество деревьев в парке.
В каждой из последующих $$$n$$$ строк записано по три целых числа $$$a_i$$$ $$$b_i$$$, $$$r_i$$$ ($$$-10^5\leq a_i,\; b_i\leq 10^5$$$, $$$1 \leq r_i \leq 10^5$$$) — координаты и радиус кроны $$$i$$$-го дерева.
Выведите одно вещественное число с точностью до 4 знаков после запятой — минимальное расстояние, которое Игорю придется пройти под дождем.
2 2 10 10 2 8 8 1 5 5 2
5.31370850
2 2 10 10 4 8 10 2 4 10 2 4 6 2 4 2 2
0.00000000
2 2 10 10 2 8 8 1 6 6 2
5.48528137
Гарантируется, что
