D. Проверка базы
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дана строка из символов '(' и ')'. Проверьте, может ли данная последовательность скобок быть получена из некоторого математического выражения удалением всех чисел и знаков действий.

Входные данные

Первая строка ввода содержит одно натуральное число $$$n$$$, $$$1 \leq n \leq 200000$$$. Во второй строке слитно записана последовательность из $$$n$$$ символов '(' и ')'.

Выходные данные

Выведите $$$YES$$$ или $$$NO$$$ - ответ на вопрос задачи.

Примеры
Входные данные
6
(())()
Выходные данные
YES
Входные данные
3
())
Выходные данные
NO
Входные данные
4
)(()
Выходные данные
NO