对于任意长度为 $$$n$$$ 的序列 $$$a$$$，可以基于 $$$a$$$ 建立一个广义线段树。广义线段树是一个有 $$$(2n-1)$$$ 个节点的带权二叉树，对于每个编号为 $$$p$$$ 的节点，都有两个属性 $$$L_p$$$ 和 $$$R_p$$$，表示其维护的区间为 $$$[L_p,R_p]$$$，同时其权值 $$$M_p =\prod_{i=L_p}^{R_p}a_i$$$ 。另外，广义线段树还满足如下性质：

• 所有编号为 $$$p\in [n,2n-1]$$$ 的节点是叶节点，同时 $$$L_p = R_p = p + 1 - n$$$。
• 所有编号为 $$$p\in [1,n-1]$$$ 的节点是非叶节点，其必定有左儿子 $$$X_p$$$ 和右儿子 $$$Y_p$$$，且 $$$p \lt X_p \lt Y_p$$$。节点 $$$p$$$ 维护的区间为左右儿子维护区间之并，且保证维护区间连续。形式化地，有 $$$R_{X_p}=L_{Y_p}-1$$$，且 $$$L_p=L_{X_p}$$$，$$$R_p=R_{Y_p}$$$。

例如，下面是一个基于 $$$n=4$$$ 的序列 $$$a=\{1, 2, 3, 4\}$$$ 建立的广义线段树（节点内整数对 $$$(p,M_p)$$$ 分别表示编号和权值）。可以发现，广义线段树的形态并不唯一。

对这个广义线段树而言：

• $$$[L_7, R_7] = [4, 4]$$$，故 $$$M_7 = a_4$$$
• $$$[L_6, R_6] = [3, 3]$$$，故 $$$M_6 = a_3$$$
• $$$[L_5, R_5] = [2, 2]$$$，故 $$$M_5 = a_2$$$
• $$$[L_4, R_4] = [1, 1]$$$，故 $$$M_4 = a_1$$$
• $$$[L_3, R_3] = [L_4, R_5] = [1, 2]$$$，故 $$$M_3 = a_1 \times a_2$$$
• $$$[L_2, R_2] = [L_3, R_6] = [1, 3]$$$，故 $$$M_2 = a_1 \times a_2 \times a_3$$$
• $$$[L_1, R_1] = [L_2, R_7] = [1, 4]$$$，故 $$$M_1 = a_1 \times a_2 \times a_3 \times a_4$$$

分别给定长度为 $$$n$$$ 的序列 $$$a$$$，$$$b$$$ 以及节点数为 $$$(2n-1)$$$ 的广义线段树 $$$T$$$ 的形态（即每个节点的左右儿子编号），然后你需要执行 $$$n$$$ 次操作，第 $$$i$$$ 次操作为将 $$$a_i$$$ 变成 $$$a_i\times b_i$$$。

每次操作结束后，你需要基于修改后的序列 $$$a$$$ 建立与 $$$T$$$ 形态相同的广义线段树，并求出所有节点的权值和，即 $$$\sum_{i=1}^{2n-1}M_i$$$。由于结果可能会非常大，你只需要求出其对 $$$998\,244\,353$$$ 取模后的值。