你是港区的一位指挥官，你可以通过培养指挥喵来增强舰队的实力，指挥喵由对应的喵箱培育。喵箱有 $$$k$$$ 个等级，等级越高稀有度越高。你每天会获得若干个喵箱（至少一个），然后再使用 "一键放入" 将这些喵箱放到喵窝里进行培育。"一键放入" 会优先放入稀有度更高的喵箱（即按照稀有度从高到低排序后依次放入），放入的喵箱会排在已放入喵箱的后面，在每天结束时系统会自动扣除与喵窝中喵箱数量相等的钱。最开始时你的喵窝里没有喵箱。
因为你非常懒，所以你会等 $$$n$$$ 天后才把喵箱一起打开。在你 $$$n$$$ 天后进入喵窝时，你看到了 $$$m$$$ 个喵箱，用一个长度为 $$$m$$$ 的序列 $$$a$$$ 表示喵窝里按放入先后顺序排列的喵箱的等级。但是你已经忘了这 $$$n$$$ 天里你每天获得了多少喵箱了，你甚至忘了 $$$n$$$ 的值是多少，显然这有许多情况。你想知道，对于满足 $$$1 \leq n \leq m$$$ 的所有整数 $$$n$$$，在所有情况中，这 $$$n$$$ 天总共扣除的钱数至少为多少？
第一行包含两个整数 $$$m\ (1 \leq m \leq 10^6)$$$，$$$k\ (1 \leq k \leq 10^6)$$$，分别表示喵窝中喵箱的数量和喵箱的最高等级。
第二行包含 $$$m$$$ 个整数 $$$a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{m}\ (1 \leq a_i \leq k)$$$，表示喵窝中排列着的喵箱的等级。
输出一行用空格间隔的 $$$m$$$ 个整数，其中第 $$$i$$$ 个整数表示当 $$$n=i$$$ 时在所有可能的情况下至少会扣除的钱数。如果没有合法的情况，请输出 $$$-1$$$。
3 3 2 3 1
-1 4 6
8 4 3 2 4 2 1 2 3 2
-1 -1 -1 21 22 25 29 36
样例一解释：
当 $$$n=1$$$ 时，无法在一天内获得这 $$$3$$$ 个喵箱（第二个喵箱的等级大于第一个喵箱的等级，不符合 "一键放入" 从高到低放入的原则），因此输出 $$$-1$$$。
当 $$$n=2$$$ 时，第一天获得第一个喵箱，此时喵窝内有 $$$1$$$ 个喵箱，当天花费为 $$$1$$$；第二天获得后两个喵箱，此时喵窝内有 $$$3$$$ 个喵箱，当天花费为 $$$3$$$。因此总钱数为 $$$4$$$。
当 $$$n=3$$$ 时，每天依次获得一个喵箱，总钱数为 $$$1+2+3=6$$$。
