Петя любит плавать в реке. Место, доступное для плавания, ограничено буйками. Плавать левее первого буйка и правее последнего буйка запрещено.
Линия, вдоль которой расположены $$$N$$$ буйков, проходит параллельно берегу. Будем считать, что буйки пронумерованы числами от $$$1$$$ до $$$N$$$ слева направо. Известны расстояния $$$S_1, S_2, \ldots, S_{N-1}$$$, где $$$S_j$$$ — расстояние от буйка $$$j$$$ до буйка $$$(j+1)$$$.
В хорошую погоду Петя входит в воду напротив первого буйка, очень быстро доплывает до него, а затем несколько раз плавает до последнего буйка и обратно. После этого он возвращается от первого буйка к берегу. Но сегодня так не получится: по прогнозу погоды через $$$T$$$ единиц времени начнётся сильный дождь.
Петя хотел бы войти в воду напротив одного из буйков, проплыть вдоль буйков вправо и вернуться обратно — то есть выйти из воды там, где он заходил – до начала дождя. При этом мальчик хотел бы проплыть вдоль как можно большего количества различных буйков.
Петя полагает, что он проплыл вдоль некоторого буйка, если оказался в воде строго напротив этого буйка.
Считайте, что Петя проплывает за одну единицу времени одну единицу расстояния между буйками в любом направлении. Буйки расположены близко к берегу, поэтому считайте, что расстояние от берега до буйка и обратно Петя преодолевает мгновенно.
Ваша задача — определить номер буйка, напротив которого Петя войдёт в воду, и номер самого правого буйка, вдоль которого проплывёт Петя.
В первой строке содержится целое число $$$N$$$ $$$(2 \le N \le 10^5)$$$ — количество буйков.
Во второй строке содержится целое число $$$T$$$ $$$(1 \le T \le 10^9)$$$ — время, оставшееся до дождя.
В каждой из следующих $$$N-1$$$ строк по одному в строке содержатся целые числа $$$S_1, S_2, \ldots, S_{N-1}$$$, где $$$S_j$$$ $$$(1 \le S_j \le 10^9, \, j = 1, 2, \ldots, N-1)$$$, $$$S_j$$$ — расстояние между буйком $$$j$$$ и буйком $$$(j+1)$$$.
Выведите два целых числа: номер буйка, напротив которого Петя войдёт в воду, и номер самого правого буйка, вдоль которого проплывёт Петя.
Разделяйте числа пробелами или переводами строк.
Если возможно несколько вариантов ответа, выведите любой.
В этой задаче баллы начисляются за каждый пройденный тест.
Решения, верно работающие при $$$N \le 1000$$$, могут набрать от $$$40$$$ баллов.
7 20 2 5 3 3 2 4
1 4
3 1 2 1
1 1
Поясним приведённые примеры.
В первом примере Петя может войти в воду напротив первого буйка, доплыть до четвёртого буйка, потратив $$$10$$$ единиц времени, и вернуться назад. При этом он проплывёт вдоль четырёх буйков.
Также он может проплыть вдоль четырёх буйков, если войдёт в воду напротив третьего буйка и доплывёт до шестого буйка, а потом вернётся обратно. На это у него уйдёт $$$16$$$ единиц времени, так что при желании он может проплыть ещё две единицы расстояния вправо и успеть вернуться до начала дождя, но следующего буйка он при этом не достигнет.
Ещё одна возможность для Пети состоит в том, чтобы войти в воду напротив четвёртого буйка и доплыть до седьмого буйка, а затем вернуться обратно. На это он потратит $$$18$$$ единиц времени.
Таким образом, правильными ответами будут не только $$$1$$$ $$$4$$$, но и $$$3$$$ $$$6$$$, и $$$4$$$ $$$7$$$.
Во втором примере Пете не хватит времени, чтобы, войдя в воду напротив одного из буйков, успеть доплыть до другого и вернуться. Поэтому он может войти в воду напротив любого буйка, проплыть половину единицы расстояния вправо и обратно, а затем выйти на берег.
