欢迎来到北京理工大学第十一届程序设计新生赛！作为北理工的新生，想必大部分同学对魔法（模法）并不是很熟悉，因此接下来将教大家一些基本的魔法技巧，希望你能在本场比赛中用到。

首先，让我们复习一下C语言程序设计的基本知识——基本数据类型能存储的数值范围：

• int：32位有符号整数，可以表示 $$$-2^{31} \sim 2^{31}-1$$$ 范围内的整数（$$$2^{31} = 2,147,483,648$$$）
• long long：64位有符号整数，可以表示 $$$-2^{63} \sim 2^{63}-1$$$ 范围内的整数（$$$2^{63} = 9,223,372,036,854,775,808$$$）

同时，介绍一个基本的标记： $$$x\ {\rm mod}\ y$$$ 表示 $$$x$$$ 除以 $$$y$$$ 的余数，读作 $$$x$$$ 模 $$$y$$$ 。在 C/C++ 中，你可以使用 $$$a \% b$$$ 求出 $$$a$$$ 除以 $$$b$$$ 的余数。

对于任意的正整数 $$$x,y,p$$$ ，以下公式总是成立：

• $$$(x+y)\ {\rm mod}\ p = ((x\ {\rm mod}\ p)+(y\ {\rm mod}\ p))\ {\rm mod}\ p$$$
• $$$(x \times y)\ {\rm mod}\ p = ((x\ {\rm mod}\ p) \times (y\ {\rm mod}\ p))\ {\rm mod}\ p$$$

因此，如果你试图求一个很大的数字除以 $$$p$$$ 的余数，你可以放心的在过程中的每次运算后都对 $$$p$$$ 取模，以防止数值超出数据类型能够表示的范围。

现在，我们来做一个小练习。给定长度为 $$$n$$$ 的数组 $$$a$$$ ，你需要求出 $$$a$$$ 中所有元素的乘积除以 $$$p$$$ 的余数。