I. A = B
time limit per test
1 second
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output

给定一个等式，两侧各包含一个整数，等式右侧代表左侧对某个整数数据类型强制类型转换的结果，等式左侧的数的数据类型为 int 。

数据类型是未知的，可能是有符号也可能无符号，MAX也不确定；若存在合法的方案，则输出其中任意一个的类型及其 MAX ，否则输出 $$$-1$$$ 。

对于一个数据类型，在其溢出时，会向其取值范围另一侧移动对应的溢出值，如对于 int 类型，INT_MAX+1=-INT_MAX-1; 对于 unsigned int 类型，UINT_MAX+1=0 。

INT 类型为有符号整数类型，其 MAX 为 $$$2^{31}-1$$$ 。

Input

输入第一行包含一个正整数 $$$T$$$ $$$(1\le{T}\le{10^5})$$$ ，代表测试组数。

随后 $$$T$$$ 行，每行包含一个等式，两侧各包含一个整数 $$$x_i,y_i$$$ $$$(-2^{31}\le{x_i,y_i}\le{2^{31}-1})$$$ 。

Output

输出 $$$T$$$ 行，对于每个测试点，如果没有答案，输出 $$$-1$$$ 。

如果有答案，如果为有符号整数类型，输出 signed ，如果为无符号整数类型，输出 unsigned ，随后输出该数据类型的 MAX，MAX 应为一个不大于 $$$10^{18}$$$ 的 非负整数。

注意：请不要输出多余的空格，输出每个测试点的答案后请输出一个换行。

Example
Input
5
6 = 1
-3 = 5
4 = -4
-5 = 3
0 = 1
Output
unsigned 4
unsigned 7
signed 3
signed 3
-1
Note

对于无符号数据类型的，其范围为 [0,MAX] 。

对于有符号数据类型的，其范围为 [-MAX-1,MAX] 。