L. 兀突骨之死
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兀突骨正在参加一场紧张刺激的三国杀战斗，战斗共有 $$$n$$$ 个回合。

战火燃尽英雄胆！

兀突骨的初始生命值为 $$$x$$$，当兀突骨的生命值小于等于 $$$0$$$ 时兀突骨死亡。在每个回合结束时，兀突骨会受到一次 "燃殇" 伤害，初始时燃殇伤害为 $$$0$$$。每当兀突骨受到火焰伤害时，燃殇伤害就会增加一点。

现给出一个长为 $$$n$$$ 的序列 $$$a$$$，表示兀突骨在第 $$$i$$$ 个回合是否会受到一点火焰伤害。$$$a_i$$$ 为 $$$1$$$ 时表示会受到一点火焰伤害，$$$a_i$$$ 为 $$$0$$$ 时表示不会受到火焰伤害。

请问兀突骨在 $$$n$$$ 个回合内是否会死亡。如果会，请输出 YES，然后输出兀突骨死亡的回合；如果不会，请输出 NO。

Input

输入第一行，包含两个正整数 $$$n,x$$$ $$$(1\le{n}\le{10^6},1\le{x}\le{10^9})$$$，表示战斗的回合数与兀突骨的初始生命值。

第二行包含 $$$n$$$ 个整数 $$$a_i$$$ $$$(0\le{a_i}\le{1})$$$，表示第 $$$i$$$ 个回合兀突骨是否会受到一点火焰伤害。

Output

如果兀突骨在 $$$n$$$ 个回合内死亡，请输出 YES，然后输出兀突骨会在哪一个回合死亡。如果不会，请输出 NO。

Examples
Input
3 3
0 1 0
Output
YES
3
Input
3 3
0 0 1
Output
NO