M. 渚千夏的串
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我们定义一个 $$$01$$$ 串的权值，是其子序列为 $$$01$$$ 的个数。

先给定权值 $$$m$$$ ，试构造一个合法的 $$$01$$$ 串使其权值为 $$$m$$$ 且长度在 $$$10^5$$$ 以内。

$$$01$$$ 串即字符集仅包含 $$$0,1$$$ 的字符串。

注意:序列 $$$a$$$ 是字符串 $$$b$$$ 的子序列，当且仅当 $$$a$$$ 可以通过删除 $$$b$$$ 中的若干(可能为零或全部)元素得到。例如：对于串 $$$01011$$$，字符串 $$$1011,111$$$ 都是它的子序列。

Input

输入包含一个正整数 $$$m$$$ $$$(0\le{m} \le{10^9})$$$ ，代表 $$$01$$$ 子序列的个数。

输入数据保证有解。

Output

输出第一行，包含一个正整数 $$$n$$$ $$$(1\le{n\le{10^5}})$$$，表示 $$$01$$$ 串的长度。

输出第二行，包含一个 $$$01$$$ 串，长度不超过 $$$10^5$$$。

Examples
Input
2
Output
3
001
Input
5
Output
6
010001