Даниилу на совершеннолетие состоятельные родители подарили $$$n$$$ квартир и его радости не было предела до того момента, пока он не узнал, что со вступлением во взрослую жизнь появляются налоги. В Берляндии (стране, в которой живет Даниил) действует налог на недвижимость зависящий только от площади максимальной квартиры, которой владеет гражданин. Даниил научился уменьшать площадь квартиры, однако за это тоже нужно платить: пусть площадь квартиры, которую он хочет уменьшить равна $$$x$$$, тогда, тогда квартиру можно уменьшить в $$$y$$$ раз, заплатив ровно $$$y$$$ монет, если после этого площадь останется целым числом, причем для каждой квартиры можно повторять такую операцию несколько раз. Всего у Даниила $$$k$$$ монет, помогите ему узнать какую минимальную площадь максимальной квартиры он может получить, заплатив не более $$$k$$$ монет.
Первая строка содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ $$$(1 \le n \le 10^5, 0 \le k \le 10^9)$$$ — количество квартир и количество монет соответственно.
Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dotsc, a_n$$$ $$$(1 \le a_i \le 10^6)$$$ — площади квартир.
Выведите одно число — минимальную площадь максимальной квартиры, которую он может получить.
Решения, корректно работающие для $$$n$$$ $$$\le$$$ 3 получат не менее 30 баллов.
3 10 27 15 20
9
