H. Корм для животных
ограничение по времени на тест
1.5 секунд
ограничение по памяти на тест
64 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Волонтёры «Летово» собрали для приюта для животных $$$n$$$ контейнеров с кормом. В $$$i$$$-м контейнере лежат $$$c_i$$$ упаковок кошачьего корма и $$$d_i$$$ упаковок корма для собак. Так получилось, что число $$$n$$$ — нечётное.

На день выездов ребята поехали в приют и захотели взять с собой корм. Но в микроавтобус не помещаются все контейнеры. Ребята рассчитали, что в салон поместится не более половины контейнеров, и ещё один можно поставить в кабину водителя. Ребята хотят выбрать и взять с собой такие контейнеры, чтобы количество пакетов корма для кошек и собак было не меньше половины от общего числа пакетов кошачьего и собачьего корма во всех контейнерах.

Помогите ребятам выбрать нужные контейнеры.

Входные данные

В первой строке задано целое нечётное число $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 200\,000)$$$ — количество контейнеров.

В каждой из следующих $$$n$$$ строк через пробел заданы два числа $$$c_i$$$ и $$$d_i$$$ ($$$0 \le c_i, d_i \le 10^8$$$) — количество упаковок кошачьего и собачьего корма в $$$i$$$-м контейнере.

Выходные данные

Если ребята смогут взять с собой половину всего корма для кошек и половину всего корма для собак, то выведите число $$$k$$$ – количество контейнеров, которые необходимо взять.

На следующей строке выведите $$$k$$$ чисел, разделённых пробелами — номера контейнеров.

Если вариантов ответа несколько, выведите любой из них. Обратите внимание, что число контейнеров не нужно минимизировать, достаточно, чтобы они помещались в автобус.

Если ребята не смогут взять с собой нужное число корма, выведите -1.

Пример
Входные данные
5
12 7
18 13
1 18
5 6
7 9
Выходные данные
3
2 5 3
Примечание

В первом примере ребята могут взять контейнеры с номерами 2, 3 и 5.

Суммарно во всех контейнерах 43 пакета кошачьего корма, а в выбранных контейнерах: 18 + 1 + 7 = 26.

Пакетов собачьего корма суммарно 53, в выбранных контейнерах: 13 + 18 + 9 = 40.