Statement is not available in English language
A. Произведения
ограничение по времени на тест
2.5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На занятии Егору показали последовательность из $$$n$$$ натуральных чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ и дали задание нарисовать на доске таблицу $$$n \times n$$$: в ячейке, находящейся на пересечении $$$i$$$-й строки и $$$j$$$-го столбца, требовалось написать произведение $$$a_i \cdot a_j$$$. Егор успешно справился с этим заданием и пошел на перерыв. Вернувшись, он обнаружил, что кто-то стёр исходную последовательность, а также числа на диагонали получившейся таблицы. Помогите Егору восстановить исходную последовательность $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \leqslant n \leqslant 1000$$$) — длину последовательности $$$a$$$.

Каждая из следующих $$$n$$$ строк содержит $$$n$$$ целых чисел. В $$$i$$$-й строке $$$j$$$-е число содержит целое число $$$B_{i, j}$$$ ($$$1 \leqslant B_{i, j} \leqslant 10^9$$$, если $$$i \neq j$$$) — элемент таблицы Егора на пересечении $$$i$$$-й строки и $$$j$$$-го столбца. Числа на диагонали таблицы равны 0, то есть $$$B_{i,i}=0$$$.

Выходные данные

В единственной строке выходных данных выведите $$$n$$$ натуральных чисел через пробел — исходную последовательность $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$. Гарантируется, что такая последовательность существует. Если ответов несколько, выведите любой.

Система оценки

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Обратите внимание, что подзадачи 1 и 2 не требуют прохождения теста из условия.

ПодзадачаБаллыДоп. ограниченияНеобх. подзадачиКомментарий
$$$0$$$$$$0$$$——Тесты из условия
$$$1$$$$$$10$$$$$$n \leqslant 10, B_{i,j} \leqslant 2$$$——
$$$2$$$$$$10$$$$$$n \leqslant 10, a_i \leqslant 3$$$$$$1$$$—
$$$3$$$$$$40$$$$$$n \leqslant 100, B_{i,j} \leqslant 10000$$$$$$0, 2$$$—
$$$4$$$$$$40$$$$$$n \leqslant 1000, B_{i,j} \leqslant 10^9$$$$$$3$$$—
Пример
Входные данные
4
0 2 3 4
2 0 6 8
3 6 0 12
4 8 12 0
Выходные данные
1 2 3 4